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数学重要,但难学。改善数学教育是世纪性世界大课题
30年前,我在一本书里提出了“教育数学”的想法。所谓教育数学,就是为教育改造数学,把数学变得更容易。要让概念更平易,推理更简捷,方法更有力
40多年前,我在新疆一个农场中学教数学时,有几件事情启发了我,让我认识到数学能够变得更容易。1977年的一道高考题,我用小学里的面积计算方法做出来了。1978年的一道奥数题,我又是用基于小学知识的面积方法找到了一个不到两行的证明。10多年后,我才明白,这其实是发现了一种几何定理机器证明的新方法
三角难懂,我用菱形面积定义正弦,接着通过面积计算轻松获得了正弦定理和正弦和角公式。对此,初二学生说容易懂,记得牢,有趣
40年后,我才知道,数学教育大师弗赖登塔尔曾提出,能否提前两年先学正弦。我找到了三角学在小学数学知识基础上的生长点,实现了他的设想
1979年,我到中国科学技术大学任教,整理了这些心得,写了《平面几何新路》等读物。不久,我又结合讲微积分的体会,在1989年出版了《从数学教育到教育数学》一书,提出了“教育数学”的观点,举出了一批把数学变容易的实例,涉及几何、三角和微积分